乘法分配律

⏱ 0:33📘 四年级下册 · 运算定律

长 4 + 6、宽 3 的长方形，分成 4 × 3 和 6 × 3 两块，面积不变，所以 (4 + 6) × 3 = 4 × 3 + 6 × 3，这就是乘法分配律。

📚 知识点

一个长方形，长是 4 + 6，宽是 3，面积是 (4 + 6) × 3。
把它分成两块：左边 4 × 3，右边 6 × 3，合起来面积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加：(a + b) × c = a × c + b × c。
简便计算：38 × 9 + 62 × 9 = (38 + 62) × 9 = 900；102 × 25 = 100 × 25 + 2 × 25 = 2550。

🎙️ 视频讲解

(4 + 6) × 3 和 4 × 3 + 6 × 3，一样吗？用长方形来看一看！
长方形长 4 + 6，宽 3，面积是 (4 + 6) × 3。
分成两块：左边 4 × 3，右边 6 × 3，合起来面积不变。
所以 (4 + 6) × 3 = 4 × 3 + 6 × 3 = 30
乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c

✏️ 想一想

简便计算：25 × 7 + 75 × 7
看答案
(25 + 75) × 7 = 100 × 7 = 700
简便计算：101 × 12
看答案
100 × 12 + 1 × 12 = 1212

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