勾股定理

⏱ 0:29📘 八年级下册 · 勾股定理（小学高年级可以提前看）

数一数小方块：直角三角形的两条短边是 3 和 4，各画一个正方形，9 + 16 正好等于 25，发现两直角边的平方和等于斜边的平方。

📚 知识点

直角三角形：有一个角是直角的三角形。组成直角的两条边叫直角边（视频里的两条短边），直角对面最长的边叫斜边。
平方：一个数乘它自己，比如 3 × 3 = 9，写成 3²。它也就是以这条边为边长的正方形里有几个小方块。
数一数：3 × 3 = 9 个，4 × 4 = 16 个，5 × 5 = 25 个。
神奇的地方：9 + 16 = 25，两个小正方形的方块合起来，正好拼满斜边上的大正方形。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方，写成 a² + b² = c²。
小知识：我国古代把短的直角边叫"勾"、长的直角边叫"股"、斜边叫"弦"，《周髀算经》里就记载了"勾三股四弦五"。

🎙️ 视频讲解

小朋友们，来认识一个神奇的秘密，勾股定理！
看，这是直角三角形，短边分别是 3 和 4。
以短边为边，画两个正方形。
3 乘 3，9 个小方块。4 乘 4，16 个小方块。
斜边是 5，5 乘 5，25 个小方块。
神奇的事情来了！9 加 16，刚好等于 25！
这就是勾股定理，两条短边的平方和，等于斜边的平方！

✏️ 想一想

直角三角形的两条直角边是 6 和 8，斜边是多少？
看答案
6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²，斜边是 10
三条边是 5、12、13 的三角形，是直角三角形吗？
看答案
是。5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²

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